Введение: Волны в атмосфере играют важную роль, так как они определяют как интенсивность погодообразующих явлений, так и скорость их перемещения. Правда остается открытым вопрос о причине возбуждения планетарных волн. Они могут возбуждаться процессами, происходящими в нижней атмосфере, а также их причиной могут быть возмущения стратосферы. В любом случае, сформировавшись, планетарная волна будет влиять на процессы, происходящие в тропосфере. Поэтому исследование скорости их распространения является актуальной проблемой в задачах прогнозирования погоды. Материалы и методы: Система уравнений, описывающих крупномасштабную динамику атмосферы, является сложной и в общем виде не решаема. Поэтому обращаются к процедуре линеаризации уравнений. Насколько это правомочно остается открытым, так как волны могут быть нелинейными и все разнообразие явлений обусловлено именно их нелинейностью. Рассмотрим движение сухого воздуха, описываемого уравнением движения идеальной жидкости в неинерциальной системе отсчета, с учетом вращения Земли: ду_ - + (v,V)v = g--^Vp + 2[v(o0] dt Результаты исследования: Получилось сложное уравнение 4-го порядка. Рассмотрим предельные случаи: высокочастотные и низкочастотные колебания. В случае высокочастотных колебаний можно записать: ю4 -(2d)0z)2 Ra(yA-y)ykz+(2a>0z)2Ryk2 = 0, ю = (1 ± г) фО (Rykz )1/4 = юГ ± гю;, юГ = фйф {R1kz f*- Обсуждение и заключение: Таким образом, рассмотрев систему уравнений, описывающих динамику внутренних гравитационных волн в атмосфере, после линеаризации мы получили дисперсионное соотношение. Система уравнений решалась в приближении /-плоскости, т.е. параметр Кориолиса считался постоянным. При этом считалось, что плотность воздуха в состоянии статики атмосферы подчиняется барометрическому закону. В пределах тропосферы такое допущение является приемлемым.
Introduction: Waves in the atmosphere play an important role, as they determine both the intensity of weather-forming phenomena and the speed of their movement. The truth remains the question of the reason for the excitation of planetary waves. They can be excited by processes occurring in the lower atmosphere, as well as their cause may be disturbances of the stratosphere. In any case, having formed, the planetary wave will influence the processes occurring in the troposphere. Therefore, the study of the speed of their distribution is a pressing problem in weather forecasting problems. Materials and methods: The system of equations describing the large-scale dynamics of the atmosphere is complex and cannot be solved in general. Therefore, refer to the procedure of linearization of equations. The extent to which it is valid remains open, since the waves can be non-linear and the whole variety of phenomena is determined precisely by their non-linearity. Consider the movement of dry air, described by the equation of motion of an ideal fluid in a non-inertial reference system, taking into account the rotation of the Earth: ^ + (v,V)v =g-0V/)+ 2[vcoo] Results of the research: The result is a complex equation of the 4th order. Consider the limiting cases: high-frequency and low-frequency oscillations. In the case of high-frequency oscillations, we can write: ю4 -(2co0z)2 Яа(уА -y)ykz +(2w0zf Ryk2 = 0,ю = (1 ± i) фО (Rykz )1/4 = <°r ± Щ, ®x=4RykzjlA'Discussion and conclusion: Thus, having considered the system of equations describing the dynamics of internal gravity waves in the atmosphere, after linearization we obtained the dispersion relation. The system of equations was solved in the f-plane approximation, i.e. Coriolis parameter was considered constant. At the same time, it was believed that the density of air in the state of static atmosphere obeys the barometric law. Within the troposphere, this assumption is acceptable.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.