scienceitНаука. Инновации. ТехнологииScience. Innovations. Technologies2308-4758North-Caucasus Federal Universityscienceit-213Research ArticleФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИPHYSICAL AND MATHEMATICAL SCIENCESМОДЕЛИРОВАНИЕ ВОЛНОВЫХ ПРОЦЕССОВ В ЖИДКОСТИ ПОД ДЕЙСТВИЕМ КОЛЕБАНИЙ МЕМБРАНЫ В ТРУБЕSimulation of wave processes in liquid under the vibrations of the membrane in the tubeСавотченкоСергей ЕвгеньевичSavotchenkoSergey Evgenyevichsavotchenkose@mail.ruГорловАлександр СеменовичGorlovAlexander Semenovichbelgoras@mail.ruБелгородский государственный технологический университет им.В.Г. ШуховаРоссияBelgorod State Technological University named after V.G. ShukhovRussian Federation201805092022014354Copyright © Савотченко С.Е., Горлов А.С., 20222022Савотченко С.Е., Горлов А.С.Savotchenko S.E., Gorlov A.S.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://scienceit.elpub.ru/jour/article/view/213

В статье предложена математическая модель волновых процессов в идеальной несжимаемой жидкости внутри цилиндрической трубы с колеблющейся мембраной на одном конце. Показано, что внешняя сила, приложенная к мембране, находящейся на одном конце трубы, вызывает ее поперечные вынужденные колебания, которые в свою очередь вызывают возмущение давления внутри трубы. Рассмотрен случай гармонического внешнего воздействия при фиксированных частотах. Проанализированы результаты воздействия внешних сил различных распределений, в том числе и постоянного равномерного. Приведены аналитические результаты моделирования для трубы произвольного и кругового сечений. Численное моделирование проведено для случая равномерного распределения по поверхности мембраны внешней гармонической силы. В результате установлено, что максимальная амплитуда возбуждаемых колебаний расположена вблизи основания трубы, в котором закреплена мембрана. Затухание волны, как правило, происходит достаточно быстро.

The mathematical model of wave processes in an ideal incompressible liquid inside a cylindrical tube with a vibrating membrane on one end is presented in the article. It is shown that the external force applied to the membrane which is on the one end of the tube initiates its transverse forced vibrations which also initiate pressure disturbance inside the tube. The case of a harmonic external force at fixed frequencies is considered. The results of the influence of external forces of various distributions, including uniform and constant are analyzed. The analytical results for tube with circular and undefined sections are derived. Numerical simulation was carried out for the case of uniformed distribution on the surface of membrane of external harmonic force. It was found that maximum amplitude of forced vibrations is located near the tube edge where the membrane is fixed. As a rule, damping of wave occurs very quickly.

волны в жидкостивынужденные колебаниянесжимаемая жидкостьуравнение Эйлераwaves in liquidforced vibrationsincompressible liquidEuler equationReferencesЯандау л.Д. Теоретическая физика. Т. VI. Гидродинамика / л.Д. ландау, Е.М. лифшиц. М.: Наука, 1986. 736 с.Яандау л.Д. Теоретическая физика. Т. VI. Гидродинамика / л.Д. ландау, Е.М. лифшиц. М.: Наука, 1986. 736 с.Биркгоф Г. Гидродинамика / Г Биркгоф. М.: Изд-во ин. лит, 1963. 244.Биркгоф Г. Гидродинамика / Г Биркгоф. М.: Изд-во ин. лит, 1963. 244.Боголюбов А.Н. Задачи по математической физике / А.Н. Боголюбов, В.В. Кравцов. М.: Изд-во МГУ, 1998. 350 с.Боголюбов А.Н. Задачи по математической физике / А.Н. Боголюбов, В.В. Кравцов. М.: Изд-во МГУ, 1998. 350 с.Тихонов А.Н. Уравнения математической физики / А.Н. Тихонов, А.А. Самарский. М.: Изд-во МГУ, 1999. 798 с.Тихонов А.Н. Уравнения математической физики / А.Н. Тихонов, А.А. Самарский. М.: Изд-во МГУ, 1999. 798 с.Савотченко С.Е. Вынужденные капиллярные волны в покрытом тонкой пленкой бассейне / С.Е. Савотченко // Известия высших учебных заведений. Физика. 2008. Т. 51. № 3. С. 3-6.Савотченко С.Е. Вынужденные капиллярные волны в покрытом тонкой пленкой бассейне / С.Е. Савотченко // Известия высших учебных заведений. Физика. 2008. Т. 51. № 3. С. 3-6.Савотченко С.Е. Моделирование вынужденных внутренних капиллярных волн / С.Е. Савотченко // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2015. Т. 11. № 2. С. 87-90.Савотченко С.Е. Моделирование вынужденных внутренних капиллярных волн / С.Е. Савотченко // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2015. Т. 11. № 2. С. 87-90.Савотченко С.Е. Резонансные особенности распространения вынужденных волн в жидкостях по трубам / С.Е. Савотченко, А.С. Горлов // Наука. Инновации. Технологии. 2017. №. 2. С. 63-72.Савотченко С.Е. Резонансные особенности распространения вынужденных волн в жидкостях по трубам / С.Е. Савотченко, А.С. Горлов // Наука. Инновации. Технологии. 2017. №. 2. С. 63-72.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.