scienceitНаука. Инновации. ТехнологииScience. Innovations. Technologies2308-4758North-Caucasus Federal Universityscienceit-250Research ArticleФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИPHYSICAL AND MATHEMATICAL SCIENCESЧИСЛЕННАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДА ФИЛЬТРАЦИИ ИЗОБРАЖЕНИЙ С ВЫЧИСЛЕНИЯМИ В СИСТЕМЕ ОСТАТОЧНЫХ КЛАССОВNumerical implementation of the image filtering method with computations in Residue Number SystemЧервяковНиколай ИвановичChervyakovNikolay Ivanovichk-fmfprimath@stavsu.ruЛяховПавел АлексеевичLyakhovPavel Alekseyevichljahov@mail.ruКалитаДиана ИвановнаKalitaDiana Ivanovnadiana.kalita@mail.ruВаськинаАнгелина ВладимировнаVaskinaAngelina Vladimirovnalina.vaskina.94@mail.ruСеверо-Кавказский федеральный университетРоссияNorth-Caucasus Federal UniversityRussian Federation201705092022037386Copyright © Червяков Н.И., Ляхов П.А., Калита Д.И., Васькина А.В., 20222022Червяков Н.И., Ляхов П.А., Калита Д.И., Васькина А.В.Chervyakov N.I., Lyakhov P.A., Kalita D.I., Vaskina A.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://scienceit.elpub.ru/jour/article/view/250

В статье предлагается численное решение задачи цифровой фильтрации изображения с применением системы остаточных классов вместо известной двоичной арифметики. Обосновывается, что применение непозиционной системы остаточных классов позволит увеличить скорость и снизить энергопотребление приложений цифровой обработки изображений в оттенках серого. Анализируются известные схемы, на основе которых происходит процесс фильтрации изображений. Обосновывается неэффективность применения известных схем, связанная с возможностью возникновения ошибок из-за переполнения динамического диапазона СОК. Приводится новая схема процесса преобразований фильтрации, которая позволяет получать корректные результаты цифровой обработки, не зависящие от размера обрабатываемого цифрового изображения и маски фильтра. Полученные результаты, могут быть использованы при построении специализированных систем цифровой обработки изображений с низким энергопотреблением и высокой скоростью работы.

In this paper a numerical solution of the problem of digital image filtering with the use of the Residue Number System (RNS) instead of the known binary arithmetic proposes. It is substantiated that the application of the non-position RNS will allow increasing the speed and reducing power consumption of digital image processing applications. Analyzed known schemes, based on which the process of image filtration occurs. The inefficiency of the application of known schemes is substantiated, connected with the possibility of errors due to the overflow of the dynamic range of the RNS. A new scheme of the filtration transformation process is given, which allows obtaining correct results of digital processing, independent of the size of the digital image being processed and the filter mask. The obtained results can be used in the construction of specialized digital image processing systems with low power consumption and high speed of operation.

цифровая обработка изображенийцифровые фильтрыфильтр Лапласасистема остаточных классовнабор модулейdigital image processingdigital filterLaplace filterresidua number systemmodule setReferencesГалушкин А.И. Нейрокомпьютеры для обработки изображений / А.И. Галушкин, Н.С. Томашевич, Е.И. Рябцев // Нейрокомпьютеры в прикладных задачах обработки изображений. Кн. 25. 2007. 74-109 с.Галушкин А.И. Нейрокомпьютеры для обработки изображений / А.И. Галушкин, Н.С. Томашевич, Е.И. Рябцев // Нейрокомпьютеры в прикладных задачах обработки изображений. Кн. 25. 2007. 74-109 с.Гонсалес Р Цифровая обработка изображений. Издание 3-е, исправленное и дополненное [Текст] / Р. Гонсалес, Р. Вудс // М.: Техносфера. 2012. 1104 с.Гонсалес Р Цифровая обработка изображений. Издание 3-е, исправленное и дополненное [Текст] / Р. Гонсалес, Р. Вудс // М.: Техносфера. 2012. 1104 с.Дамьяновски В. CCTV. Библия охранного телевидения: Перевод с английского / В. Дамьяновски // Москва: Ай-Эс-Пресс, 2003. 344 с.Дамьяновски В. CCTV. Библия охранного телевидения: Перевод с английского / В. Дамьяновски // Москва: Ай-Эс-Пресс, 2003. 344 с.Желтов С.Ю. Обработка и анализ изображений в задачах машинного зрения [Текст] / С.Ю. Желтов // М.: Физматкнига, 2010. 672 с.Желтов С.Ю. Обработка и анализ изображений в задачах машинного зрения [Текст] / С.Ю. Желтов // М.: Физматкнига, 2010. 672 с.Белодедов М.В. Методы проектирования цифровых фильтров: Учебное пособие / М. В. Белодедов // Волгоград: Издательство Волгоградского государственного университета, 2004. - 60 с.Белодедов М.В. Методы проектирования цифровых фильтров: Учебное пособие / М. В. Белодедов // Волгоград: Издательство Волгоградского государственного университета, 2004. - 60 с.Червяков Н.И. Нейрокомпьютеры в остаточных классах / Н.И. Червяков, П.А. Сахнюк, А.В. Шапошников, А.Н. Макоха А.Н // М.: Радиотехника, 2003. 272 с.Червяков Н.И. Нейрокомпьютеры в остаточных классах / Н.И. Червяков, П.А. Сахнюк, А.В. Шапошников, А.Н. Макоха А.Н // М.: Радиотехника, 2003. 272 с.Акушский И.Я. Машинная арифметика в остаточных классах / И.Я. Акушский, Д.И. Юдицкий // М.: Советское радио, 1968. 440 с.Акушский И.Я. Машинная арифметика в остаточных классах / И.Я. Акушский, Д.И. Юдицкий // М.: Советское радио, 1968. 440 с.Taleshmekaeil D.K. The use of residue number system for improving the digital image processing / D. K. Taleshmekaeil, A. Mousavi // In Proc. of 10th International Conference on Signal Processing, 2010, pp. 775-780.Taleshmekaeil D.K. The use of residue number system for improving the digital image processing / D. K. Taleshmekaeil, A. Mousavi // In Proc. of 10th International Conference on Signal Processing, 2010, pp. 775-780.Червяков Н.И. О выборе диапазона системы остаточных классов для цифровой обработки изображений / Н.И. Червяков, П.А. Ляхов, Д.И. Калита // Инфокоммуникационные технологии. 2016. Т. 14. №2. С. 111-122.Червяков Н.И. О выборе диапазона системы остаточных классов для цифровой обработки изображений / Н.И. Червяков, П.А. Ляхов, Д.И. Калита // Инфокоммуникационные технологии. 2016. Т. 14. №2. С. 111-122.Chervyakov N.I. Effect of RNS dynamic range on grayscale image filtering / N.I. Chervyakov, P.A. Lyakhov, D.I. Kalita, K.S. Shulzhenko // 2016 XV International Symposium Problems of Redundancy in Information and Control Systems (REDUNDANCY), St. Petersburg, 2016, pp. 33-37.Chervyakov N.I. Effect of RNS dynamic range on grayscale image filtering / N.I. Chervyakov, P.A. Lyakhov, D.I. Kalita, K.S. Shulzhenko // 2016 XV International Symposium Problems of Redundancy in Information and Control Systems (REDUNDANCY), St. Petersburg, 2016, pp. 33-37.Курячий М.И. Цифровая обработка сигналов: учеб. пособие для вузов / М.И. Курячий // Томск: Томск. гос. Университет систем упр. и радио-электроники. 2009. - 190 с.Курячий М.И. Цифровая обработка сигналов: учеб. пособие для вузов / М.И. Курячий // Томск: Томск. гос. Университет систем упр. и радио-электроники. 2009. - 190 с.Wang W. A high-speed residue-to-binary converter for three-moduli (2*, 2*, 1,2*-' - 1) RNS and a scheme for its VLSI implementation / W. Wang, M.N. Swamy, M.O. Ahmad, Y. Wang // IEEE Trans. on Circuits and Systems-II: Analog and Digital Signal Processing. 2000. 47, No. 12. Pp. 1576-1581.Wang W. A high-speed residue-to-binary converter for three-moduli (2*, 2*, 1,2*-' - 1) RNS and a scheme for its VLSI implementation / W. Wang, M.N. Swamy, M.O. Ahmad, Y. Wang // IEEE Trans. on Circuits and Systems-II: Analog and Digital Signal Processing. 2000. 47, No. 12. Pp. 1576-1581.Wang W. A study of the residue-to-binary converters for the three-moduli sets / W. Wang, M.N. Swamy, M.O. Ahmad, Y. Wang // IEEE Trans. Circuits Syst. I: Fundamental Theory Appl., 50: 235-243.Wang W. A study of the residue-to-binary converters for the three-moduli sets / W. Wang, M.N. Swamy, M.O. Ahmad, Y. Wang // IEEE Trans. Circuits Syst. I: Fundamental Theory Appl., 50: 235-243.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.