scienceitНаука. Инновации. ТехнологииScience. Innovations. Technologies2308-4758North-Caucasus Federal Universityscienceit-321Research ArticleФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИPHYSICAL AND MATHEMATICAL SCIENCESПринцип сжатия изображений на основе дискретного вейвлет-преобразованияPrinciple of compression images based on discrete wavelet transformЧервяковНиколай ИвановичChervyakovNikolai Ivanovichk-fmf-primath@stavsu.ruЛяховПавел АлексеевичLyakhovPavel Alexeyevichljahov@mail.ruКалитаДиана ИвановнаKalitaDiana Ivanovnadiana.kalita@mail.ruШульженкоКирилл СергеевичShulzhenkoKirill Sergeyevichkirill-joker@mail.ruСеверо-Кавказский федеральный университетРоссияNorth Caucasus Federal UniversityRussian Federation2016060920220397118Copyright © Червяков Н.И., Ляхов П.А., Калита Д.И., Шульженко К.С., 20222022Червяков Н.И., Ляхов П.А., Калита Д.И., Шульженко К.С.Chervyakov N.I., Lyakhov P.A., Kalita D.I., Shulzhenko K.S.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://scienceit.elpub.ru/jour/article/view/321

В статье исследованы основные принципы сжатия изображений с применением дискретного вейвлет-преобразования. Рассмотрены перспективные методы обработки изображений EZW и SPIHT, основанные на алгоритме нульдерева. На примере показана работа метода обработки изображений SPIHT со встроенной структурой алгоритма нульдерева. Проведено моделирование в пакете прикладных программ среды MATLAB сжатия изображения в оттенках серого на основе дискретного вейвлет-преобразования. Сделан вывод о том, что пригодное для практических целей и визуально хорошего качества изображение можно получить при обнулении до 85% коэффициентов обрабатываемого изображения. При обнулении коэффициентов изображения в два раза можно получить изображение, не отличающееся по числовым характеристикам сигнал-шум и индекс структурного сходства от исходного изображения в оттенках серого.

In the article the basic principles of image compression using discrete wavelet transform is presented. Promising imaging techniques EZW and SPIHT, based on zero-tree algorithm are shown. An example shows the operation of SPIHT image processing method with an integrated zero-tree algorithm structure. The simulation package application environment MATLAB compress grayscale images based on discrete wavelet transform. The conclusion is that suitable for practical purposes and visually high quality image can be obtained by resetting up to 85% of the processed image coefficients. Resetting up to 50% of the processed image coefficients allows to obtain the picture, do not differ in the numerical characteristics of the peak signal to noise ratio and the structural similarity index of the original grayscale image.

дискретное вейвлет-преобразованиеалгоритм нульдереваметод EZWметод SPIHTсжатие изображенияdiscrete wavelet transformzero-tree algorithmEZW methodSPIHT methodimage compressionReferencesD. Taubman and M. Marceilin, JPEG2000: Image Compression Fundamentals, Standards, and Practice, Kluwer, 2001.D. Taubman and M. Marceilin, JPEG2000: Image Compression Fundamentals, Standards, and Practice, Kluwer, 2001.G. Strang and T. Nguyen, Wavelets and Filter Banks, Wellesley-Cambridge Press, New York, 1996.G. Strang and T. Nguyen, Wavelets and Filter Banks, Wellesley-Cambridge Press, New York, 1996.M. Vetterii and J. Kovacevic, Wavelets and Subband Codings Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1995.M. Vetterii and J. Kovacevic, Wavelets and Subband Codings Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1995.Т. M. Cover and I A. Thomas, Elements of Information Theory, Wiley & Sons, Inc, New York, 1991.Т. M. Cover and I A. Thomas, Elements of Information Theory, Wiley & Sons, Inc, New York, 1991.C. E. Shannon, "A mathematical theory of communication.)) Bell Syst. Tech. J., 27, 379-423, 623-656, 1948.C. E. Shannon, "A mathematical theory of communication.)) Bell Syst. Tech. J., 27, 379-423, 623-656, 1948.С. E. Shannon, "Coding theorems for a discrete source with a fidelity criterion," IRE Nat. Cony. Rec.* 4,142-163, March 1939.С. E. Shannon, "Coding theorems for a discrete source with a fidelity criterion," IRE Nat. Cony. Rec.* 4,142-163, March 1939.A. Gersho and R. M. Gray, Vector Quantization and Signal Compression, Kluwer Academic, Boston, MA, 1992.A. Gersho and R. M. Gray, Vector Quantization and Signal Compression, Kluwer Academic, Boston, MA, 1992.N. S. Jayant and P. Noll, Digital Coding of waveforms, Prentice- Hall, Englewood Gilffs, NJ, 1984.N. S. Jayant and P. Noll, Digital Coding of waveforms, Prentice- Hall, Englewood Gilffs, NJ, 1984.S. P. Lloyd, ''Least squares quantization in PCM», IEEE Tram, on Info. Theory, IT-28, 127-135, March 1982.S. P. Lloyd, ''Least squares quantization in PCM», IEEE Tram, on Info. Theory, IT-28, 127-135, March 1982.H. Gish and J. N. Pierce, "Asymptotically efficient quantizing," IEEE Trans, on Info. Theory, IT-14,5,676-683, September 1968.H. Gish and J. N. Pierce, "Asymptotically efficient quantizing," IEEE Trans, on Info. Theory, IT-14,5,676-683, September 1968.Переберин А.В. О систематизации вейвлет-преобразований // Вычислительные методы и программирование. 2001. Т. 2. С. 15-40.Переберин А.В. О систематизации вейвлет-преобразований // Вычислительные методы и программирование. 2001. Т. 2. С. 15-40.Дремин И.М., Иванов О.В., Нечитайло В.А. Вейвлеты и их использование. // Успехи физических наук. 2001. № 5. С. 465-501.Дремин И.М., Иванов О.В., Нечитайло В.А. Вейвлеты и их использование. // Успехи физических наук. 2001. № 5. С. 465-501.Блаттер К. Вейвлет-анализ. Основы теории. М.: Техносфера, 2006. 272 с.Блаттер К. Вейвлет-анализ. Основы теории. М.: Техносфера, 2006. 272 с.M. W. Marceilin and T. R. Fischer, "Trellis coded quantization of memoryless and Gauss-Markov sources," IEEE Trans, on Comm., 38, I, 82-93, January 1990.M. W. Marceilin and T. R. Fischer, "Trellis coded quantization of memoryless and Gauss-Markov sources," IEEE Trans, on Comm., 38, I, 82-93, January 1990.T. Berger, Rate Distortion Theory, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1971.T. Berger, Rate Distortion Theory, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1971.N. Farvardin and J. W. Modestino. "Optimum quantizer performance for a class of non-Gaussian memoryless sources," IEEE Trans, on Info. Theory, 30, 485-497, May 1984.N. Farvardin and J. W. Modestino. "Optimum quantizer performance for a class of non-Gaussian memoryless sources," IEEE Trans, on Info. Theory, 30, 485-497, May 1984.Аникуева О.В., Ляхов П.А., Червяков Н.И. Реализация дискретного вейвлет-преобразования в системе остаточных классов специального вида // Инфокоммуникационные технологии. 2014. Т. 12. №4. С 4-9.Аникуева О.В., Ляхов П.А., Червяков Н.И. Реализация дискретного вейвлет-преобразования в системе остаточных классов специального вида // Инфокоммуникационные технологии. 2014. Т. 12. №4. С 4-9.D. A. Huffman, "A method for the construction of minimum redundancy codes," Proc. IRE, 40, 1098-1101» 1952.D. A. Huffman, "A method for the construction of minimum redundancy codes," Proc. IRE, 40, 1098-1101» 1952.Т. C. Bell, J. G. Cleary, and I. H. Witten, Text Compression, Prentice-Haii, Englewood Cliffs, New Jersey, 1990.Т. C. Bell, J. G. Cleary, and I. H. Witten, Text Compression, Prentice-Haii, Englewood Cliffs, New Jersey, 1990.J. W. Woods, Subband Image coding, Kluwer Academic, Boston, MA, 1991.J. W. Woods, Subband Image coding, Kluwer Academic, Boston, MA, 1991.M. Antonini, M. Baiiaud, P. Mathieu, and I. Daubechies, "Image coding using wavelet transform," IEEE Trans, on Image Process1, 2, 205-220, April 1992.M. Antonini, M. Baiiaud, P. Mathieu, and I. Daubechies, "Image coding using wavelet transform," IEEE Trans, on Image Process1, 2, 205-220, April 1992.Holland B. RAT: RC Amenability Test for Rapid Performance Prediction /URL: http://www.cse.sc.eduHolland B. RAT: RC Amenability Test for Rapid Performance Prediction /URL: http://www.cse.sc.eduHuynh-Thu Q., Ghanbari M. Scope of validity of PSNR in image/ video quality assessment // Electronics Letters. 2008. 44, No. 13. Pp 800-801.Huynh-Thu Q., Ghanbari M. Scope of validity of PSNR in image/ video quality assessment // Electronics Letters. 2008. 44, No. 13. Pp 800-801.Wang Z. Image quality assessment: from error visibility to structural similarity // IEEE Transactions image processing. 2004. 13, No. 4. Pp. 600-61.Wang Z. Image quality assessment: from error visibility to structural similarity // IEEE Transactions image processing. 2004. 13, No. 4. Pp. 600-61.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.