scienceitНаука. Инновации. ТехнологииScience. Innovations. Technologies2308-4758North-Caucasus Federal Universityscienceit-377Research ArticleФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИPHYSICAL AND MATHEMATICAL SCIENCESМЕТОД ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОДА СИСТЕМЫ ОСТАТОЧНЫХ КЛАССОВ В ПОЗИЦИОННЫЙ С КОРРЕКЦИЕЙ ОШИБОК НА ОСНОВЕ ИСКУССТВЕННЫХ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙMETHOD OF CONVERSION FROM RESIDUE NUMBER SYSTEM TO POSITIONAL WITH ERROR CORRECTNESS BASED ON ARTIFICIAL NEURAL NETWORKSЛавриненкоАнтон ВикторовичLavrinenkoAnton Victorovichsvis888@mail.ruСеверо-Кавказский Федеральный университетРоссияNorth Caucasus Federal UniversityRussian Federation20150609202203736Copyright © Лавриненко А.В., 20222022Лавриненко А.В.Lavrinenko A.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://scienceit.elpub.ru/jour/article/view/377

Как предложенный метод представления чисел, обеспечивающий лучшие надежностные характеристики, система остаточных классов широко применяется для синтеза отказоустойчивых модулярных нейрокомпьютеров. Однако высокая эффективность вычисления немодульных операций, являющихся ключевыми компонентами системы остаточных классов, все еще не достигнута из-за необходимости использования дорогостоящих и сложных операторов, которые требуют большого количества вычислительных ресурсов и много времени на выполнение. В данной работе рассмотрены весьма эффективные обратно конвертируемые преобразователи кода системы остаточных классов на основе искусственных нейронных сетей с расширением кодового слова по контрольным основаниям избыточной системы остаточных классов, обеспечивающие определение, местонахождение и коррекцию ошибок в модулярных конструкциях, что позволило заменить дорогостоящие операции, такие как операции вычисления проекций при использовании обобщенной позиционной системы счисления

Residue number system (RNS) is widely used for failure-tolerant modular neurocomputers development as a method of number representation that allows better reliability. However, high performance of non-modular operations that are key components of RNS has not been achieved yet because of the necessity to use complex operators that are timeand resource-consuming. This work researches effective reverse converters of RNS based on artificial neural networks with code expansion with bases of redundant RNS that allows detection and error correctness in modular systems what allows to substitute resource-consuming operations such as calculating projections for mixed radix conversion.

система остаточных классовкитайская теорема об остаткахобобщенная позиционная система счисленияотказоустойчивостьискусственные нейронные сетисиндром ошибкиresidue number systemChinese remainder theoremmixed radix conversionfailure-toleranceartificial neural networkserror correctnessReferencesOmondi A., Premkumar B. Residue Number Systems: Theory and Implementation. London: Imperial College Press, 2007. 296 p.Omondi A., Premkumar B. Residue Number Systems: Theory and Implementation. London: Imperial College Press, 2007. 296 p.Szabo N.S., Tanaka R.T. Residue arithmetic and Its Application to Computer Tecnology. McGraw-Hill, 1967.Szabo N.S., Tanaka R.T. Residue arithmetic and Its Application to Computer Tecnology. McGraw-Hill, 1967.Червяков Н.И. Нейрокомпьютеры и их применение: учеб. пособие для студентов по направлению подгот. бакалавров и магистров «Прикладная математика и информатика» / Н.И. Червяков [и др.]; под ред. А.И. Галушкина, Н.И. Червякова. М., 2003. Сер. кн. 11 Нейрокомпьютеры и их применение: науч. сер. Том «Нейрокомпьютеры в остаточных классах».Червяков Н.И. Нейрокомпьютеры и их применение: учеб. пособие для студентов по направлению подгот. бакалавров и магистров «Прикладная математика и информатика» / Н.И. Червяков [и др.]; под ред. А.И. Галушкина, Н.И. Червякова. М., 2003. Сер. кн. 11 Нейрокомпьютеры и их применение: науч. сер. Том «Нейрокомпьютеры в остаточных классах».Макоха А.Н., Сахнюк П.А., Червяков Н.И. Дискретная математика: учебное пособие. М., 2005.Макоха А.Н., Сахнюк П.А., Червяков Н.И. Дискретная математика: учебное пособие. М., 2005.Червяков Н.И. Математическая модель нейронной сети для коррекции ошибок в непозиционном коде расширенного поля Галуа / Н.И. Червяков, И. А. Калмыков, Ю.О. Щелкунова, В.В. Бережной. URL: http://www.radiotec.ru/catalog. php?cat=jr7&art=4044.Червяков Н.И. Математическая модель нейронной сети для коррекции ошибок в непозиционном коде расширенного поля Галуа / Н.И. Червяков, И. А. Калмыков, Ю.О. Щелкунова, В.В. Бережной. URL: http://www.radiotec.ru/catalog. php?cat=jr7&art=4044.Калмыков И. А. Архитектура отказоустойчивой нейронной сети для цифровой обработки сигналов / И. А. Калмыков, Н. И. Червяков, Ю. О. Щелкунова, А. А. Шилов, В. В. Бережной // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. 2004. № 12. С. 51-60.Калмыков И. А. Архитектура отказоустойчивой нейронной сети для цифровой обработки сигналов / И. А. Калмыков, Н. И. Червяков, Ю. О. Щелкунова, А. А. Шилов, В. В. Бережной // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. 2004. № 12. С. 51-60.Yang L-L. And Hanzo L. Redundant Residue Number System Based Error Correction Codes. In VTC'2001. Atlantic City, USA, 07-10 Oct 2001. P. 1472-1476.Yang L-L. And Hanzo L. Redundant Residue Number System Based Error Correction Codes. In VTC'2001. Atlantic City, USA, 07-10 Oct 2001. P. 1472-1476.Goh V. T. and Siddiqi M. U. Multiple error detection and correction based on Redundant Residue Number System // IEEE Transactions on Communications. Vol. 56. 2008. № 3. P. 325-330.Goh V. T. and Siddiqi M. U. Multiple error detection and correction based on Redundant Residue Number System // IEEE Transactions on Communications. Vol. 56. 2008. № 3. P. 325-330.James Jilu and Pe Ameenudeen. A novel method for error correction using Redundant Residue Number System in digital communikation systems. IEEE 2015 International Conference on Advances in Computing, Communication and Informatics (ICACCI), 2015. P. 1793-1798.James Jilu and Pe Ameenudeen. A novel method for error correction using Redundant Residue Number System in digital communikation systems. IEEE 2015 International Conference on Advances in Computing, Communication and Informatics (ICACCI), 2015. P. 1793-1798.Nor Zaidi Haron and Said Hamdioui. Redundant Residue Number System Code for Fault-Tolerant Hybrid Memories // ACM Journal on Emerging Technologies in Computing Systems. Vol. 7. 2011. № 1. Article 4.Nor Zaidi Haron and Said Hamdioui. Redundant Residue Number System Code for Fault-Tolerant Hybrid Memories // ACM Journal on Emerging Technologies in Computing Systems. Vol. 7. 2011. № 1. Article 4.Червяков Н. И., Сахнюк П. А., Шапошников А. В. Пути эффективного использования иерархических структур фрагментов нейронных сетей ПЛИС XILINX при аппаратной реализации цифровых фильтров с параллельной обработкой данных // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. 2001. № 10. С. 26-33.Червяков Н. И., Сахнюк П. А., Шапошников А. В. Пути эффективного использования иерархических структур фрагментов нейронных сетей ПЛИС XILINX при аппаратной реализации цифровых фильтров с параллельной обработкой данных // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. 2001. № 10. С. 26-33.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.