scienceitНаука. Инновации. ТехнологииScience. Innovations. Technologies2308-4758North-Caucasus Federal Universityscienceit-446Research ArticleФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИPHYSICAL AND MATHEMATICAL SCIENCESМЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ РАСПОЗНАВАНИЯ ОБРАЗОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СИСТЕМЫ ОСТАТОЧНЫХ КЛАССОВMETHODS OF SOLVING THE PATTERN RECOGNITION PROBLEM USING RESIDUE NUMBER SYSTEMЧервяковНиколай ИвановичChervyakovNikolay Ivanovichk-fmf-primath@stavsu.ruЛяховПавел АлексеевичLyakhovPavel Alekseyevichljahov@mail.ruШульженкоКирилл СергеевичShulzhenkoKirill Sergeyevichkirill-joker@mail.ruСеверо-Кавказский федеральный университетРоссияNCFURussian Federation201406092022034054Copyright © Червяков Н.И., Ляхов П.А., Шульженко К.С., 20222022Червяков Н.И., Ляхов П.А., Шульженко К.С.Chervyakov N.I., Lyakhov P.A., Shulzhenko K.S.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://scienceit.elpub.ru/jour/article/view/446

В статье исследуется возможность реализации алгоритмов решения задачи распознавания образов в системе остаточных классов. Рассмотрены наиболее современные алгоритмы обработки информации в системе остаточных классов и проведен их анализ. Выполнено сравнение методов выполнения немодульных операций на основе функции ядра и полиадической системы счисления. Показано, что использование полиадической системы счисления не приводит к существенному увеличению временной сложности алгоритма при выполнении немодульных операций сравнения и масштабирования. Применение немодульных операций на основе функции ядра накладывает ограничение на выбор модулей системы остаточных классов, однако позволяет повысить параллелизм выполнения операций по каждому модулю. Даются рекомендации по использованию алгоритмов модулярной арифметики, в зависимости от поставленной задачи распознавания

The paper proposes a possibility of implementing algorithms of solving the pattern recognition problem in the Residue Number System. Considered the most advanced information processing algorithms in the Residue Number System and performed their comparative analysis. The comparison methods of performing non-modular operations based on Core Function and Mixed Radix Conversion. There is show that using Mixed Radix Conversion does not lead to a signifcant increase in the time complexity of the algorithm when per-forming such non-modular operations as comparison and scaling. Application of non-modular operations, based on the Core Function imposes a limitation on the choice of Residue Number System moduli set, but allows to increase the parallelism of operations for each moduli. There are provide recommendations for using the modular arithmetic algorithms, depending of formulated pattern recognition problem.

система остаточных классовраспознавание образовмодулярная арифметикафункция ядраалгоритмResidue Number SystemPattern RecognitionModular ArithmeticCore FunctionAlgorithmReferencesВапник В.Н., Червоненкис А.Я. Теория распознавания образов (статистические проблемы обучения). М.: Наука, 1974. 415 с.Вапник В.Н., Червоненкис А.Я. Теория распознавания образов (статистические проблемы обучения). М.: Наука, 1974. 415 с.Хайкин С. Нейронные сети: полный курс, 2-е издание // Пер. с англ. М.: Издательский дом «Вильямс», 2006. 1104 с.Хайкин С. Нейронные сети: полный курс, 2-е издание // Пер. с англ. М.: Издательский дом «Вильямс», 2006. 1104 с.Модулярные параллельные вычислительные структуры нейропроцессорных систем / Н. И. Червяков, П. А. Сахнюк, А. В. Шапошников, С. А. Ряднов; под ред. Н. И. Червякова. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. 288 с.Модулярные параллельные вычислительные структуры нейропроцессорных систем / Н. И. Червяков, П. А. Сахнюк, А. В. Шапошников, С. А. Ряднов; под ред. Н. И. Червякова. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. 288 с.Червяков Н.И. Реализация высокоэффективной модулярной цифровой обработки сигналов на основе программируемых логических интегральных схем // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. № 10, 2006. С. 24-36.Червяков Н.И. Реализация высокоэффективной модулярной цифровой обработки сигналов на основе программируемых логических интегральных схем // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. № 10, 2006. С. 24-36.Chervyakov N.I., Lyakhov P.A., Babenko M.G., Digital fltering of images in a residue number system using fnite-feld wavelets, Automatic Control and Computer Sciences 48 (3), 2014, pp. 180- 189.Chervyakov N.I., Lyakhov P.A., Babenko M.G., Digital fltering of images in a residue number system using fnite-feld wavelets, Automatic Control and Computer Sciences 48 (3), 2014, pp. 180- 189.Chervyakov N.I., Lyakhov P.A., Shulzhenko K.S. FIR Filters in Two-Stage Residue Number System // International Conference «Engineering & Telecommunication En&T 2014». Moskow; Dolgo-prudny: MIPT, 2014. P. 145-148.Chervyakov N.I., Lyakhov P.A., Shulzhenko K.S. FIR Filters in Two-Stage Residue Number System // International Conference «Engineering & Telecommunication En&T 2014». Moskow; Dolgo-prudny: MIPT, 2014. P. 145-148.Червяков Н.И., Ляхов П.А., Шульженко К.С. Цифровые фильтры в двухступенчатой системе остаточных классов с модулями специального вида // Наука. Инновации. Технологии. 2014. № 1. С. 41-55.Червяков Н.И., Ляхов П.А., Шульженко К.С. Цифровые фильтры в двухступенчатой системе остаточных классов с модулями специального вида // Наука. Инновации. Технологии. 2014. № 1. С. 41-55.Горелик А.Л., Скрипкин В.А. Методы распознавания. М.: Высшая школа, 2004.Горелик А.Л., Скрипкин В.А. Методы распознавания. М.: Высшая школа, 2004.Стемпковский А. Л., Корнилов А. И., Семенов М. Ю. Особенности реализации устройств цифровой обработки сигналов в интегральном исполнении с применением модулярной арифметики // Информационные технологии. № 2, 2004. C. 2-9.Стемпковский А. Л., Корнилов А. И., Семенов М. Ю. Особенности реализации устройств цифровой обработки сигналов в интегральном исполнении с применением модулярной арифметики // Информационные технологии. № 2, 2004. C. 2-9.N. Burgess, “Scaling an RNS Number Using the Core Function”, 16th IEEE Symp. Computer Arithmetic, Santiago de Compostella, Jun. 2003, pp. 262-271.N. Burgess, “Scaling an RNS Number Using the Core Function”, 16th IEEE Symp. Computer Arithmetic, Santiago de Compostella, Jun. 2003, pp. 262-271.A. Omondi, B. Premkumar, Residue Number Systems: Theory and Implementation, Imperial College Press 2007. P. 296.A. Omondi, B. Premkumar, Residue Number Systems: Theory and Implementation, Imperial College Press 2007. P. 296.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.