scienceitНаука. Инновации. ТехнологииScience. Innovations. Technologies2308-4758North-Caucasus Federal Universityscienceit-533Research ArticleФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИPHYSICAL AND MATHEMATICAL SCIENCESЭффективный алгоритм деления чисел в системе остаточных классов на основе приближенного методаEffective algorithm of the numbers division in the system of residual classes on the basis of approximate methodЧервяковНиколай ИвановичChervyakovNikolay Ivanovichnoemail@neicon.ruБабенкоМихаил ГригорьевичBabenkoMakhail Grigor’evichnoemail@neicon.ruЛяховПавел АлексеевичLyakhovPavel Alekseevichnoemail@neicon.ruЛавриненкоИрина НиколаевнаLavrinenkoIrina Nikolaevnanoemail@neicon.ruСеверо-Кавказский федеральный университетРоссияNCFURussian Federation20130709202202726Copyright © Червяков Н.И., Бабенко М.Г., Ляхов П.А., Лавриненко И.Н., 20222022Червяков Н.И., Бабенко М.Г., Ляхов П.А., Лавриненко И.Н.Chervyakov N.I., Babenko M.G., Lyakhov P.A., Lavrinenko I.N.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://scienceit.elpub.ru/jour/article/view/533

В статье предложен новый алгоритм деления чисел в системе остаточных классов, основанный на использовании приближенного метода сравнения модулярных чисел. Показано, что предложенный алгоритм по вычислительной сложности лучше, чем известные аналоги. Предложена техническая реализация алгоритма и приведены примеры его работы.

This paper proposes a new algorithm for division of numbers in the residue number system, based on the use of the approximate method of comparison of modular numbers. It is shown that the algorithm for computing complexity better than known analogs. Technical implementation of the proposed algorithm, and examples of his work are shown.

алгоритмсистема остаточных классовмодулярная арифметикаделениеalgorithmresidue number systemmodular arithmeticdivisionReferencesMolahosseini A. S., Sorouri S., Zarandi A. A. E. Research challenges in next-generation residue number system architectures // Computer Science & Education (ICCSE), 7th International Conference. 2012. P. 1658–1661.Molahosseini A. S., Sorouri S., Zarandi A. A. E. Research challenges in next-generation residue number system architectures // Computer Science & Education (ICCSE), 7th International Conference. 2012. P. 1658–1661.Yatskiv V., Su Jun, Yatskiv N., Sachenko A., Osolinskiy O. Multilevel method of data coding in WSN // Intelligent Data Acquisition and Advanced Computing Systems (IDAACS), IEEE 6th International Conference. 2011. P. 863–866.Yatskiv V., Su Jun, Yatskiv N., Sachenko A., Osolinskiy O. Multilevel method of data coding in WSN // Intelligent Data Acquisition and Advanced Computing Systems (IDAACS), IEEE 6th International Conference. 2011. P. 863–866.Su Jun, Zhengbing Hu. Method and dedicated processor for image coding based on residue number system // Modern Problems of Radio Engineering Telecommunications and Computer Science (TCSET), International Conference. 2012. P. 406–407.Su Jun, Zhengbing Hu. Method and dedicated processor for image coding based on residue number system // Modern Problems of Radio Engineering Telecommunications and Computer Science (TCSET), International Conference. 2012. P. 406–407.Су Цзунь. Многоуровневый метод кодирования данных в беспроводных сенсорных сетях // Электротехнические и компьютерные системы. 2011. № 04(80). С. 213–218.Су Цзунь. Многоуровневый метод кодирования данных в беспроводных сенсорных сетях // Электротехнические и компьютерные системы. 2011. № 04(80). С. 213–218.Ляхов П. А., Червяков Н. И. Реализация многоканальных фильтров в системе остаточных классов // Инфокоммуникационные технологии. 2011. Т. 9, № 2. С. 4–7.Ляхов П. А., Червяков Н. И. Реализация многоканальных фильтров в системе остаточных классов // Инфокоммуникационные технологии. 2011. Т. 9, № 2. С. 4–7.Chervyakov N. I., Veligosha A. V., Tyncherov K. T., Velikikh S. A. Use of modular coding for high-speed digital filter design // Cybernetics and Systems Analysis. 1998. No. 34. P. 254–260.Chervyakov N. I., Veligosha A. V., Tyncherov K. T., Velikikh S. A. Use of modular coding for high-speed digital filter design // Cybernetics and Systems Analysis. 1998. No. 34. P. 254–260.Zheng XD., Xu J., Li W. Parallel DNA arithmetic operation based on n-moduli set // Applied Mathematics and Computation. 2009. 212(1). P. 177–184.Zheng XD., Xu J., Li W. Parallel DNA arithmetic operation based on n-moduli set // Applied Mathematics and Computation. 2009. 212(1). P. 177–184.Gomathisankaran M., Tyagi A., Namuduri K. HORNS: A homomorphic encryption scheme for Cloud Computing using Residue Number System // Information Sciences and Systems (CISS), 45th Annual Conference. 2011. P. 1–5.Gomathisankaran M., Tyagi A., Namuduri K. HORNS: A homomorphic encryption scheme for Cloud Computing using Residue Number System // Information Sciences and Systems (CISS), 45th Annual Conference. 2011. P. 1–5.Alia G., Martinelli E. NEUROM: a ROM based RNS digital neuron // Neural Networks. 2005. № 18. P. 179-189.Alia G., Martinelli E. NEUROM: a ROM based RNS digital neuron // Neural Networks. 2005. № 18. P. 179-189.Червяков Н. И., Сахнюк П. А., Шапошников А. В., Макоха А. Н. Нейрокомпьютеры в остаточных классах. М.: Радиотехника, 2003. 272 с.Червяков Н. И., Сахнюк П. А., Шапошников А. В., Макоха А. Н. Нейрокомпьютеры в остаточных классах. М.: Радиотехника, 2003. 272 с.Червяков Н. И., Сахнюк П. А., Шапошников А. В., Ряднов С. А. Модулярные параллельные вычислительные структуры нейропроцессорных систем. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. 288 с.Червяков Н. И., Сахнюк П. А., Шапошников А. В., Ряднов С. А. Модулярные параллельные вычислительные структуры нейропроцессорных систем. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. 288 с.Галушкин А. И., Червяков Н. И., Евдокимов А. А., Лавриенко И. Н., Лавриенко А. В., Шаров Д. А. Применение искусственных нейронных сетей и системы остаточных классов в криптографии. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2012. 280 с.Галушкин А. И., Червяков Н. И., Евдокимов А. А., Лавриенко И. Н., Лавриенко А. В., Шаров Д. А. Применение искусственных нейронных сетей и системы остаточных классов в криптографии. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2012. 280 с.Червяков Н. И. Организация арифметических расширителей в микропроцессорных системах, базирующихся на множественном представлении информации // Управляющие системы и машины. 1987. №1. С. 26–29.Червяков Н. И. Организация арифметических расширителей в микропроцессорных системах, базирующихся на множественном представлении информации // Управляющие системы и машины. 1987. №1. С. 26–29.Червяков Н. И. Методы и принципы построения модулярных нейрокомпьютеров // 50 лет модулярной арифметике, сборник трудов Юбилейной Международной научно-технической конференции. Москва, ОАО «Ангстрем», МИЭТ. 2006. С. 239–249.Червяков Н. И. Методы и принципы построения модулярных нейрокомпьютеров // 50 лет модулярной арифметике, сборник трудов Юбилейной Международной научно-технической конференции. Москва, ОАО «Ангстрем», МИЭТ. 2006. С. 239–249.Червяков Н. И. Реализация высокоэффективной модулярной цифровой обработки сигналов на основе программируемых логических интегральных схем // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. 2006. № 10. С. 24–36.Червяков Н. И. Реализация высокоэффективной модулярной цифровой обработки сигналов на основе программируемых логических интегральных схем // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. 2006. № 10. С. 24–36.Червяков Н. И., Лавриненко И. Н. Модулярные методы и алгоритмы деления на основе спуска Ферма и итераций Ньютона // Инфокоммуникационные технологии. 2009. Т. 7, № 4. С. 9–12.Червяков Н. И., Лавриненко И. Н. Модулярные методы и алгоритмы деления на основе спуска Ферма и итераций Ньютона // Инфокоммуникационные технологии. 2009. Т. 7, № 4. С. 9–12.Червяков Н. И., Лавриненко И. Н., Лавриненко С. В., Мезенцева О. С. Методы и алгоритмы округления, масштабирования и деления модулярных чисел // 50 лет модулярной арифметике, сборник трудов Юбилейной Международной научно-технической конференции. Москва, ОАО «Ангстрем», МИЭТ. 2006. С. 291–310.Червяков Н. И., Лавриненко И. Н., Лавриненко С. В., Мезенцева О. С. Методы и алгоритмы округления, масштабирования и деления модулярных чисел // 50 лет модулярной арифметике, сборник трудов Юбилейной Международной научно-технической конференции. Москва, ОАО «Ангстрем», МИЭТ. 2006. С. 291–310.Червяков Н. И. Методы, алгоритмы и техническая реализация основных проблемных операций, выполняемых в системе остаточных классов // Инфокоммуникационные технологии. 2011. Т. 9. № 4. С. 4–12.Червяков Н. И. Методы, алгоритмы и техническая реализация основных проблемных операций, выполняемых в системе остаточных классов // Инфокоммуникационные технологии. 2011. Т. 9. № 4. С. 4–12.Chin-Chen Chang, Yeu-Pong Lai. A division algorithm for residue numbers // Applied Mathematics and Computation. 2006. V. 172, No. 1. P. 368–378.Chin-Chen Chang, Yeu-Pong Lai. A division algorithm for residue numbers // Applied Mathematics and Computation. 2006. V. 172, No. 1. P. 368–378.Синьков М. В., Синькова Т. В., Федоренко А. В., Чапор А. А. Нетрадиционная система остаточных классов и ее основоположник И. Я. Акушский. [Online] www.icfcst.kiev.ua/Symposium/Proceedings2/Sinkov.rtfСиньков М. В., Синькова Т. В., Федоренко А. В., Чапор А. А. Нетрадиционная система остаточных классов и ее основоположник И. Я. Акушский. [Online] www.icfcst.kiev.ua/Symposium/Proceedings2/Sinkov.rtf

The authors declare that there are no conflicts of interest present.