ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ В ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМАХ

Восстановлением сигналов принято называть компенсацию искажений, которые возникают при их регистрации. Основной исследуемой в литературе проблемой является неустойчивость вычисляемых оценок входных воздействий к воздействиям ошибок регистрации откликов. Поэтому разработаны различные приемы регуляризации исходных уравнений на основе преобразования их в другое уравнение, решение которого вычисляется устойчиво. Наиболее известным приемом является метод регуляризации А.Н. Тихонова. Вместе с тем, в данной работе показано, что в отклике может отсутствовать часть информации о входном воздействии, то есть даже при отсутствии погрешностей измерений получаемое решение будет приближенным. Предложен способ оценивания невосстанавливаемых искажений, обусловленных самим оператором регистрирующей системы, что может быть использовано на этапе её синтеза. Получена линейная форма представления доступной для восстановления компоненты воздействия через импульсную характеристику, так что задача восстановления сводится к вычислению её коэффициентов. Предложен способ регуляризации возникающих при этом систем линейных алгебраических уравнений на основе адаптивного оценивания уровней погрешностей регистрации непосредственно по зарегистрированному отклику.

Восстановлением сигналов, компенсация искажений, оператор регистрирующей системы, способ регуляризации, signal reconstruction, distortion compensation, register system operator, regularization method

1. Василенко Г И. Теория восстановления сигналов. О редукции к идеальному прибору в физике и технике. М.: Сов. Радио, 1979.

2. Верлань А.Ф., Сизиков В.С. Интегральные уравнения: методы, алгоритмы, программы. Киев: наукова думка, 1986.

3. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1986.

4. Ректорис К. Вариационные методы в физике и технике. М.: Мир, 1985.

5. Уоткинс Д. Основы матричных вычислений. М.: Бином. Лаборатория знаний. 2009.

6. Тихонов А.Н., Гончарский А.В., Степанов В.В., Ягола А.Г. Численные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1990.

7. Леонов А.С. Решение некорректно поставленных обратных задач. М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009.

8. Хургин Я.И., Яковлев В.П. Финитные функции в физике и технике. М.: Наука.

9. Лайонс Р. Цифровая обработка сигналов. М.: БИНОМ, 2006.

10. Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка Изображений. М.: Техносфера, 2006.