АНАЛИЗ АЛГОРИТМОВ ВЫПОЛНЕНИЯ ОСНОВНЫХ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ В КВАДРАТИЧНОЙ СОК
Аннотация
В статье исследуется вопрос представления комплексных чисел в системе остаточных классов и построения алгоритмов операций сложения и умножения. Идея построения подобных систем состоит в определении отображения множества комплексных чисел на кольцо целых чисел. Основное внимание уделяется квадратичной системе остаточных классов. Идея построения подобной системы состоит в представлении целого комплексного числа z в виде пары целых (X; Y) по выбранным модулям. Правила арифметических операций над комплексными числами, представленными парами вычетов по выбранным основаниям, не отличаются от правил арифметических операций в СОК в вещественной области. Выполнение операций умножения и сложения двух комплексных чисел в квадратичной СОК происходит модульно, в параллельных каналах и содержит только эти две арифметические операции, что позволяет сократить объёмы вычислений.
Ключевые слова
система остаточных классов,
комплексная система остаточных классов,
квадратичная система остаточных классов,
модулярная арифметика,
параллельные вычисления,
операция нахождения остатка,
residue number system,
complex-number RNS (CRNS),
quadratic RNS (QRNS),
modular arithmetic,
parallel computation,
the operation of finding the residues
Список литературы
1. Акушский И.Я. Юдицкий Д.И. Машинная арифметика в остаточных классах. М.: Советское радио, 1968. 429 с.
2. Бухштаб А.А. Теория чисел. М.: Просвещение, 1966. 384 с.
3. Копыткова Л.Б. Различные способы представления комплексных чисел в системе остаточных классов // Инфокоммуни-кационные технологии в науке, производстве и образовании: Материалы третьей международной научно-технической конференции (г Ставрополь, 1-5 мая 2008 г, Северо-Кавказский государственный технический университет). Часть III. Ставрополь: Изд-во СевКавГТУ, 2008. 308 с.
4. Копыткова Л.Б. Построение модели модулярного кодирования в комплексной области // Параллельная компьютерная алгебра: Материалы всероссийской научной конференции (г. Ставрополь, 1-15 октября 2010 г., Ставропольский государственный университет). Ставрополь: Издательско-информационный центр «Фабула», 2010. 364 с.
5. Лавриненко А.В. Метод преобразования кода системы остаточных классов в позиционный с коррекцией ошибок на основе искусственных нейронных сетей // Наука. Инновации. Технологии. 2015. № 3. С. 7-36.
6. Omondi A., Premkumar B. Residue number systems. Theory and implementation. Syngapure. Imperial College Press. 2007. 296 p.
Рецензия
Для цитирования:
Копыткова Л.Б. АНАЛИЗ АЛГОРИТМОВ ВЫПОЛНЕНИЯ ОСНОВНЫХ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ В КВАДРАТИЧНОЙ СОК. Наука. Инновации. Технологии. 2017;(2):17-28.
For citation:
Kopytkova L.B. Analysis of algorithms performing basic arithmetic operations in the quadratic RNS. Science. Innovations. Technologies. 2017;(2):17-28. (In Russ.)
Просмотров:
53
Послать статью по эл. почте 