ПОСТРОЕНИЕ И АНАЛИЗ АЛГОРИТМОВ РАСПАРАЛЛЕЛИВАНИЯ ТЕНЗОРНЫХ ОПЕРАЦИЙ
Аннотация
В данной статье алгоритмы сложения, умножения и свертки тензоров рассмотрены с точки зрения возможности их распараллеливания. Разработаны графы этих алгоритмов и проведен их анализ с точки зрения прогнозируемых величин ускорения и эффективности. Предполагается, что время выполнения любых вычислительных операций является одинаковым и равно некоторой единице времени, а передача данных между вычислительными устройствами выполняется мгновенно без каких-либо затрат времени (что допустимо, например, для параллельной вычислительной системы с общей разделяемой памятью). В частности, показано, что для операции сложения тензоров время наиболее быстрого исполнения алгоритма при неограниченном числе процессоров будет равно длине максимального пути графа, то есть минимальное время выполнения алгоритма будет достигнуто при количестве процессоров, равном количеству компонент тензора. Аналогичный анализ проведен для алгоритмов выполнения операций умножения и свертки тензоров. Все результаты исследований подтверждены соответствующими математическими выкладками и наглядно проиллюстрированы на соответствующих графах.
Об авторах
Анатолий Николаевич Макоха
Северо-Кавказский федеральный университет
Россия
Россия
Татьяна Евгеньевна Тышляр
Северо-Кавказский федеральный университет
Россия
Россия
Список литературы
1. Воеводин В.В. Параллельные вычисления / В.В. Воеводин, Вл. В. Воеводин. СПб.: БХВ-Петербург, 2002. 599 с.
2. Гельфанд И.М. лекции по линейной алгебре / И.М. Гельфанд. М.: Добросвет, Московский центр непрерывного математического образования, 1998. 320 с.
3. Гергель В.П. Теория и практика параллельных вычислений. [Электронный ресурс] URL: http://www.intuit.ru/goods_store/ebooks/8321 (дата обращения: 11.06.2016).
4. Димитриенко Ю.И. Тензорное исчисление: Учебное пособие для вузов / Ю.И. Димитриенко. М.: Высш. шк., 2001. 575 с.
5. Макоха А.Н. Имитационные модели нейронных сетей, реализующих операции тензорной алгебры над полем комплексных чисел / А.Н. Макоха, Т.Е. Тышляр // Нейрокомпьютеры: разработка и применение. М.: Изд-во «Радиотехника», 2010. № 9. С. 64-70.
6. Макоха А.Н. Моделирование операций тензорной алгебры на базе нейронных сетей / А.Н. Макоха, Т.Е. Тышляр // Международная школа-семинар по геометрии и анализу памяти Н.В. Ефимова, Абрау-Дюрсо, 9-15 сентября 2008 г. Ростов-на-Дону: Изд-во Северо-Кавказского научного центра высшей школы. 2008. С. 187-189.
7. Макоха А.Н. Построение нейронной сети, реализующей операции симметрирования и альтернирования тензорной алгебры / А.Н. Макоха, Т.Е. Тышляр // Научно-инновационные достижения ФМФ в области физико-математических и технических дисциплин: Материалы 53-й научно-методической конференции преподавателей и студентов Ставропольского государственного университета «Университетская наука - региону». Ставрополь: Изд-во СГУ. 2008. С. 19-22.
8. Макоха А.Н. Построение нейронной сети для классификации точек линейного комплекса плоскостей общего типа / А.Н. Макоха, Т.Е. Тышляр // Вестник Северо-Кавказского федерального университета, 2013. №2 (35). С. 20-23.
Рецензия
Для цитирования:
Макоха А.Н., Тышляр Т.Е. ПОСТРОЕНИЕ И АНАЛИЗ АЛГОРИТМОВ РАСПАРАЛЛЕЛИВАНИЯ ТЕНЗОРНЫХ ОПЕРАЦИЙ. Наука. Инновации. Технологии. 2017;(1):29-38.
For citation:
Makokha A.N., Tyshlyar T.Ye. Constructing and analyzing algorithms of tensor operation paralleling. Science. Innovations. Technologies. 2017;(1):29-38. (In Russ.)
Просмотров:
46
Послать статью по эл. почте 