ВОЗМОЖНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ СОЛИТОНОВ ДЛЯ ХРАНЕНИЯ И ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ

Характерной чертой современных физических теорий является существенно нелинейный характер взаимодействий. Множество классических физических задач упирается в невозможность описания поведения существенно нелинейной системы, когда не работают стандартные методы теории возмущений. В настоящее время важнейшей задачей современной физики является изучение нелинейностей, в частности уединенных нелинейных волн - солитонов, что влечет за собой большой интерес к прикладным задачам, постановка которых заключается в применении солитонов в различных областях науки. В статье рассматриваются возможности применения солитонов в технике связи, приводятся примеры некоторых математических моделей, описывающих волновые процессы, связанные с задачами о нелинейных волнах. Автором представлены личные результаты исследования нелинейного уравнения в частных производных типа Шредингера, дан анализ полученных точных решений в виде бегущих волн и солитоноподобных решений в виде кинков.

солитон, системы связи, обработка информации, нелинейные уравнения, метод Хироты, кинк, бегущие волны, a soliton, communication systems, information processing, the nonlinear equations, Hirota's method, kink, the running waves

1. Ахмедиев Н. Н., Анкевич А. Солитоны. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. 304 с.

2. Редькина Т. В. Нелинейные уравнения, интегрируемые методами солитонной математики: монография. Германия: LAP Lambert Academic Publishing, 2013. 161 с.

3. Кудряшов Н. А. Аналитическая теория нелинейных дифференциальных уравнений. М.; Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004. 360 с.

4. Новикова О. В. Исследование комплекснозначного нелинейного уравнения в частных производных // Вестник Балтийского федерального университета им. И. Канта. Вып. 4: Физико-математические науки. 2012. С. 160-166. Калининград: Изд-во БФУ им. И. Канта, 2012.

5. Новикова О. В. Построение точных решений в виде бегущих волн для нелинейного уравнения в частных производных второго порядка // Обозрение прикладной и промышленной математики. М: ОПиПМ, 2010. Т. 17. Вып. 4. С. 580.

6. Смелов М. В. Приёмопередатчик электромагнитных солитонов // Физическая мысль России. 1998. № 2. С. 31.

7. Слепов Н. Н. Солитонные сети // Сети. 1999. № 3. С. 90-100.

8. Татаркина О. А. Исследование пропускной способности солитонных волоконно-оптических систем передачи в зависимости от параметров линейного тракта: дис.. канд. техн. наук: 05.12.13. Новосибирск, 2006. 191 с.