Расчетно-аналитические модели для дифференциальных уравнений с приближенными данными на основе представления решения интегралами

Аннотация

На примере обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка с функциями известными приближенно излагается метод, позволяющий поставить в соответствие исходному уравнению соответствующее интегральное уравнение Фредгольма первого рода и найти его численное решение. При этом используется аппарат приближения функций и их производных соответствующими сингулярными интегралами, а также метод регуляризации сходимости последовательности приближенных решений, который реализу-ется так называемыми обобщенными обратными операторами. Построенная в итоге расчет-но-аналитическая модель позволяет получать устойчивые решения некорректной задачи.