Computational and analytical models for differen-tial equations with approximate data on the basis of the submission of the decision of the integrals
Abstract
The case of ordinary differential equations of second order with functions known approximately describes a method that allows you to match the original equation corre-sponding integral Fredholm equation of the first kind and to find its numerical solution. Using the apparatus of the approximation of functions and their derivatives corresponding singular integrals and the method of regularization convergence of the sequence of approximate solutions, which is implemented so-called generalized inverse operators. Built in the result calculation-analytical model allows to obtain a sustainable solutions to ill-posed problems.
About the Authors
Viktoria I. Naats
NCFU
Russian Federation
Russian Federation
Igor E. Naats
NCFU
Russian Federation
Russian Federation
Roman A. Ryskalenko
NCFU
Russian Federation
Russian Federation
References
1. Наац В. И. Математические модели и численные методы в задачах экологического мониторинга атмосферы: монография / В. И. Наац, И.Э. Наац. М.: Физматлит, 2010. 328 c.
2. Рыскаленко Р. А. Операторы обобщенного дифференцирования в численных методах решения нелинейного уравнения переноса с приближенными данными / Р. А. Рыскаленко, М. С. Чемеригина // Вестник Северо-Кавказского федерального университета. 2013. № 1 (34). С. 35-38. [Электронный ресурс] URL: http://www.ncfu.ru.
3. Наац И. Э. Итерационные алгоритмы для численного решения уравнения переноса на основе операторов обобщенного дифференцирования / И. Э. Наац, С. В. Артемов // Вестник Северо-Кавказского федерального университета. 2013. № 1 (34). C. 21-26. [Электронный ресурс]. URL: http://www.ncfu.ru
4. Наац В. И. Вычислительная модель нестационарного уравнения переноса примесей на основе метода взвешенной невязки и операторов обобщенного дифференцирования функций / В. И. Наац, Т. В. Гаршина // Наука. Инновации. Технологии: научный жур-нал Северо-Кавказского федерального университета. 2013. № 3. С. 7-18. [Электронный ресурс]. URL: http://www.ncfu.ru
5. Наац И. Э., Рыскаленко Р. А. Сингулярные интегралы функций в задаче нахождения ротора поля скорости ветра в приземном слое атмосферы / И. Э. Наац, Р. А. Рыскаленко // Инновационные методы и средства исследований в области физики атмосферы, гидрометеорологии, экологии и изменения климата (Ставрополь, 23-26 сен-тября 2013 г.): материалы Международной научной конференции. Ставрополь: Изд-во СКФУ, 2013. С. 76-80. [Электронный ресурс]. URL: http://www.ncfu.ru
6. Рыскаленко Р. А. Интегральные представления функций в численных методах решения нестационарных задач переноса / Р. А. Рыс-каленко, И. В. Черкасова // Вестник Северо-Кавказского федераль-ного университета. 2013. № 1. [Электронный ресурс]. URL: http:// www.ncfu.ru
7. Данфорд Н. Линейные операторы: общая теория / Н. Данфорд, Дж. Т. Шварц. М.: Изд-во иностранной литературы, 1962. 427 с.
Review
For citations:
Naats V.I., Naats I.E., Ryskalenko R.A. Computational and analytical models for differen-tial equations with approximate data on the basis of the submission of the decision of the integrals. Science. Innovations. Technologies. 2014;(4):61-71. (In Russ.)
Views:
25
Email this article 