РЕШЕНИЕ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДИСПЕРСИИ КООРДИНАТ АТОМОВ ПЛЕНКИ, ОБРАЗУЮЩЕЙСЯ НА ПОДЛОЖКЕ

Статья посвящена математическому моделированию образования тонких пленок на подложках, которое в настоящее время является малоизученным как теоретически, так и практически. При проведении моделирования физического процесса актуально решение прямых и обратных задач, возникающих в процессе роста тонкопленочных структур. В качестве математического описания рассматриваемого процесса предлагается использовать полуэмпирическое уравнение диффузии в частных производных с заданными начальными и граничным условиями. Обратные задачи, возникающие при математическом моделировании роста тонкопленочных структур, имеют немалое практическое и теоретическое значение в современном научном мире. Особое внимание в данной работе уделено решению краевых задач определения дисперсии координат атомов пленки на подстилающей поверхности. Получены аналитические и численные решения указанных задач, основанные на методе простой итерации. Проведен численный эксперимент и оценка найденных решений на адекватность экспериментальным данным.

математическое моделирование, тонкая пленка, подложка, подстилающая поверхность, тонкопленочная структура, уравнение диффузии, решение обратных задач, дисперсия, mathematical modeling, thin film, substrate, underlying surface, thin-film structure, the diffusion equation, the solution of inverse problems, the variance

1. Бахвалов Н.С. численные методы. М.: Наука, 1973. 614 с.

2. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. Т. 1. М.: Физматгиз, 1962. 472 с.

3. Тарасенко Е.О., Гладков А.В. Восстановление высоты расположения источника в математической модели роста тонких пленок на подложках // Инфокоммуникационные технологии. Т. 13. № 1. 2015. С. 7-12.

4. Семенчин Е.А. Аналитические решения краевых задач в математической модели атмосферной диффузии; под редакцией И.Э. Наац. Ставрополь: Издательство Ставропольского Краевого института усовершенствования учителей, 1993. 141 с.

5. http://microtechnologia.ru. Официальный сайт ООО НПФ «Микротехнология».