SOLUTION OF BOUNDARY VALUE PROBLEMS OF DETERMINING THE COORDINATES OF THE ATOMS OF THE DISPERSION ENVELOPE FORMED ON THE SUBSTRATE

This paper is devoted to mathematical modeling of the formation of thin films on substrates, which at present is poorly known both theoretically and practically. When modeling the physical process relevant to the solution of direct and inverse problems arising in the growth process of thin-film structures. As a mathematical description of the considered process it is proposed to use semi-empirical diffusion equation in partial derivatives with given initial and boundary conditions. Inverse problems arising in the mathematical modeling of the growth of thin-film structures are of considerable practical and theoretical importance in the modern scientific world. Special attention in this work paid to the solution of boundary value problems determining the variance of the coordinates of the atoms of the film to the underlying surface. The obtained analytical and numerical solutions of these problems based on the method of simple iteration. Numerical experiment and evaluation of solutions adequacy to the experimental data.

математическое моделирование, тонкая пленка, подложка, подстилающая поверхность, тонкопленочная структура, уравнение диффузии, решение обратных задач, дисперсия, mathematical modeling, thin film, substrate, underlying surface, thin-film structure, the diffusion equation, the solution of inverse problems, the variance

1. Бахвалов Н.С. численные методы. М.: Наука, 1973. 614 с.

2. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. Т. 1. М.: Физматгиз, 1962. 472 с.

3. Тарасенко Е.О., Гладков А.В. Восстановление высоты расположения источника в математической модели роста тонких пленок на подложках // Инфокоммуникационные технологии. Т. 13. № 1. 2015. С. 7-12.

4. Семенчин Е.А. Аналитические решения краевых задач в математической модели атмосферной диффузии; под редакцией И.Э. Наац. Ставрополь: Издательство Ставропольского Краевого института усовершенствования учителей, 1993. 141 с.

5. http://microtechnologia.ru. Официальный сайт ООО НПФ «Микротехнология».