РАСЧЕТНО-АНАЛИТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДЛЯ УРАВНЕНИЙ ПАРАБОЛИЧЕСКОГО ТИПА С ПРИБЛИЖЕННЫМИ ДАННЫМИ НА ОСНОВЕ МЕТОДОВ ПРИКЛАДНОГО ГАРМОНИЧЕСКОГО АНАЛИЗА И ВАРИАЦИОННОГО МЕТОДА ВЗВЕШЕННОЙ НЕВЯЗКИ

Рассматривается нестационарное уравнение массопереноса примесей в атмосфере, которое является линейным дифференциальным уравнением параболического типа. При этом предполагается, что данная математическая модель требует привлечения приближенно заданных исходных данных или полуэмпирических функций для их определения. Для решения этой задачи в работе выполняется построение регуляризирующих численных методов и соответствующих расчетно-аналитических моделей на основе методов прикладного гармонического анализа и вариационного метода взвешенной невязки.

уравнение массопереноса, расчетно-аналитичес-кая модель, методы прикладного гармонического анализа, регуляризи-рующие численные методы, вариационный метод взвешенной невязки, the equation of mass transfer, computational and analytical model, methods of applied harmonic analysis, regularization numerical methods, variational method of weighted residuals

1. Наац В.И., Наац И.Э. Математические модели и численные методы в задачах экологического мониторинга атмосферы: монография. М.: Физматлит, 2010. 328 c.

2. Рыскаленко Р.А., Чемеригина М.С. Операторы обобщенного дифференцирования в численных методах решения нелинейного уравнения переноса с приближенными данными // Вестник Северо-Кавказского федерального университета. 2013. № 1 (34). С. 35-38.

3. Наац И.Э., Артемов С.В. Итерационные алгоритмы для численного решения уравнения переноса на основе операторов обобщенного дифференцирования // Вестник Северо-Кавказского федерального университета. 2013. № 1 (34). C. 21-26.

4. Наац В.И. Вычислительная модель нестационарного уравнения переноса примеси на основе метода взвешенной невязки // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. 2004. № 5(04). С. 3-15.

5. Наац В.И., Гаршина Т.В. Вычислительная модель нестационарного уравнения переноса примесей на основе метода взвешенной невязки и операторов обобщенного дифференцирования функций // Наука. Инновации. Технологии: научный журнал Северо-Кавказского федерального университета. 2013. № 3. С. 7-18.

6. Ланцош К. Практические методы прикладного анализа. М.: Физматлит, 1961. 524 с.