ПОДМОДЕЛИ ТРЕХМЕРНОЙ МОДЕЛИ ВЕСТЕРВЕЛЬТА ПРИ ОТСУТСТВИИ ДИССИПАЦИИ
Аннотация
Получен общий вид всех инвариантных подмоделей ранга 1 трехмерной модели Вестервельта нелинейной гидроакустики при отсутствии диссипации. Исследованы некоторые подмодели, описываемые инвариантными решениями ранга 1, которые найдены либо явно, либо их поиск сводится к решению нелинейных интегральных уравнений. С помощью этих подмоделей исследованы различные волновые процессы в нестационарных ультразвуковых полях. При некоторых условиях установлены существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти волновые процессы. Среди исследованных подмоделей содержатся, в частности, следующие подмодели: подмодель, описывающая «коническое ультразвуковое поле»; подмодель, описывающая «спиральное ультразвуковое поле»; подмодель, описывающая «пульсирующий ультразвуковой пучок», инициированный сингулярными направленными источниками; подмодель, описывающая сферически-симметричное ультразвуковое поле, для которого скорость изменения акустического давления имеет особенность в центре, хотя акустическое давление особенности не имеет.
Об авторе
Юрий Александрович Чиркунов
Новосибирский государственный архитектурно-строительный университет
Россия
Россия
Список литературы
1. Westervelt P. Parametric acoustic array. J. Acoustic Soc. Am., 1963. V. 35(4). P 535-537.
2. Novikov B.K., Rudenko V.I., Timoshenko V.I. Nonlinear underwater acoustics. New York, AlP-Press. 1987. 262 p.
3. Voronin V.A., Tarasov S.P., Timoshenko V.I. Nonlinear acoustics. New York, AlP-Press. 1995. 314 p.
4. Чиркунов Ю.А., Пикмуллина Е.О. Точные решения нелинейных уравнений мелкой воды над прямолинейным дном. Ж.: Наука. Инновации. Технологии. 2017. Вып. 2. С. 73-86.
5. Чиркунов Ю.А., Хабиров С.В. Элементы симметрийного анализа дифференциальных уравнений механики сплошной среды. Новосибирск. НГТУ. 2012. 659 c.
6. Whittaker E.T., Watson G.N. A course of modern analysis. V. 2. Cambridge: Univ. Press. 1962. 515 p.
Рецензия
Для цитирования:
Чиркунов Ю.А. ПОДМОДЕЛИ ТРЕХМЕРНОЙ МОДЕЛИ ВЕСТЕРВЕЛЬТА ПРИ ОТСУТСТВИИ ДИССИПАЦИИ. Наука. Инновации. Технологии. 2018;(1):81-94.
For citation:
Chirkunov Yu.A. Submodels of the three-dimentional Westervelt model in the absence of dissipation. Science. Innovations. Technologies. 2018;(1):81-94. (In Russ.)
Просмотров:
61
Послать статью по эл. почте 